増加率(変化率)について

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ある量が基準になる量に対してどれくらいの割合で増加したのか(変化したのか)を増加率(変化率)で表します。 変化率も増加率も同じものです。

増加率などの割合を計算するには、掛け算や割り算の感覚をきちんと身につけておかなければなりません。 小学校、中学校で習ってると思いますがここでしっかり復習しておきましょう。 大学生になった今復習することでより理解が深まります。

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ある量を下の絵の青い棒の長さで表します。 基準量を赤い棒の長さで表します。

ある量が基準量に対してどれくらい増えているのかは増加量で表されます。

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39,650円 61,000円
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こちらは『LOUIS VUITTON』アンヴェロップ カルト ドゥ ヴィジット のご紹介です。

クラシックなコーティングを施したモノグラム・キャンバスのビジネスカードケース。ズボンのポケットにすっぽりと収まる機能的、かつ実用的なお品です。

☆LOUIS VUITTONについて☆
1854年、ルイ・ヴィトンがパリにて開業。LとVと花と星を組み合わせた模様を考案したのは2代目のジョルジョ・ヴィトンが1896年に。もともとモノグラムはコピー商品の流出を防ぐことを目的として考えられた。世界発の旅行鞄専門店として出発し、1998年から衣服にも参入し世界の人気ブランドに。服作りのコンセプトは、"機能的"かつ"実用的"。

■ ■ ■ ■ より良いお取り引きの為の注意事項 ■ ■ ■ ■

■在庫確認のお願い
 当店は、無在庫販売にて承っております。
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■バイマあんしんプラス
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■返品交換について
商品に問題がある場合を除き、イメージが違う等のお客さまのご都合による返品・交換は受けかねます。
ご了承ください。

■評価を頂く前に
段ボール、無料の財布用ボックスなどは商品を保護するための緩衝剤として使用しております。海外からの発送となりますので、箱などが傷む場合がございますが、商品に問題がない限り、ご理解頂けましたら幸いです。
また、ご購入者様のご満足と評価を励みにさせて頂いております。何かご不満な点がありましたら評価を頂く前にご連絡頂けましたら、最大限ご満足頂けますよう対応の方をとらせて頂きますので何卒よろしくお願い致します。
色見のイメージが違う等のご購入者様の理由で、評価を頂くことはご遠慮頂いておりますので、何卒ご容赦くださいませ。


■LOUIS VUITTON商品について
・日本国内直営に在庫がある場合は、お早めにお届けできるため日本でお買い付けさせていただきます。
・ 世界各国のルイヴィトン正規店の在庫をお調べいたします。
買付地の事情により、当初予定していた販売価格ではご用意出来ないことがあります。
( 買付金額の変更、日本への配送料金、人件費などの要因で価格が変更になる場合があります。 )
海外買付で販売価格が上がる際には随時ご案内させて頂きます。


ダミエ・グラファイト・キャンバスにコーティングを施したスリムでエレガントな名刺入れは、どんなポケットにもすんなりと収まります。プレススタッドで開閉するので、名刺やクレジットカードを安全に保管することができます。

◆製品詳細◆
10.5 x 8 x 1 cm
( 幅 × 高さ × 奥行き )
コーテッド・モノグラム・キャンバス
カウハイドレザーライニング
シルバートーンの金属製ハードウェア
クレジットカード用ポケット
折りたたみポケット
プレス・スタッド・クロージャー













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増加量ある量基準量      …(*)

増加率は増加量が基準量の何倍か(何割か)で表されます。 つまり、増加量を基準量で割ることで増加率が得られるということです。

増加率
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基準量

この式の増加量の部分に(*)式を代入して整理すると次のような式になります。

増加率
ある量基準量
基準量
ある量
基準量

(*)式を見れば分かりますが基準量の方が大きいときは増加量は負(マイナス)になります。 このとき増加率も負になります。 負の増加率を減少率とも言います。

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イン活の授業ではある量をその年のCPI、基準になる量を前年のCPIにとってインフレ率を計算してます。 他にもGDPの変化率や失業率の変化も計算してます。

皆さんに身近な例としては買い物をするときの割引の話があります。 例えば1000円の商品の2割引きとは増加率が-0.2(-20%)に対応します。 元の値段1000円が基準量で、割引後の値段800円がある量になります。 増加率は(800-1000)/1000で-0.2というわけです。

1000円の3割増しとは増加率が0.3(30%)に対応します。 元の値段1000円が基準量で、割増し後の1300円がある量に対応します。

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割合や割り算がどのような意味を持っているのか忘れてしまった人は今のうちに思い出しておいて下さい。 今後の人生で必要不可欠になるものです。

割合とは2つの量を比べたときに一方が他方の何倍にあたるかという関係のことです。

ここでは割合(何倍)に注目して掛け算と割り算の関係を復習します。
掛け算や割り算には割合以外にも、長さの単位を持った量を2つ掛けて面積の単位を持った量を作り出すというような『新しい単位を作り出す』性質もありますが、ここでは扱いません。

2が3つで6になる(2の3倍は6)ということを掛け算で書くと次のようになります。

×
同じことなんですが6の中には2が3つ入っている(6は2の3倍だ)ということを割り算で書くと次のようになります。
÷

このように掛け算と割り算は3つの量の関係を違った見方で表している式なのです。 『何倍なのかという倍率を知りたいときは割り算を使う』というように目的に応じて使い分けます。

次に、2を基準量、6をある量、3を倍率という言葉で書き換えてみます。

基準量×倍率ある量
ある量÷基準量倍率
絵で書くと次のような感じです。ある量6は基準量2の3倍です。 言い換えますと、基準量2の3倍がある量6になります。

倍率には『基準量とある量に同じ量2021-22AW MONCLER 袖ロゴフリースパーカー ミラノ本店買付け

倍率
ある量
基準量
分数で見ると先ほどの性質は『分数の分母と分子に同じ量を掛けたり割ったりしても値は変わらない』ということになります。 例えば分母分子に2を掛けると次のようになります。
×2
×2
12
自分で上のような絵をある量が12、基準量が4の場合で描いてみてください。 その場合でも基準量4の3倍がある量12になることが確認できて納得できると思います。

今度は分母分子を4で割ってみましょう。 次のようになります。

÷4
÷4
3/2
1/2
1.5
0.5
(2分の1)分の(2分の3)、もしくは0.5分の1.5になります。 この場合を絵で描くと次のようになります。
この場合も基準量0.5の3倍がある量1.5になってます。

基準量(分母)を1にすることによって、ある量の部分(分子の部分)がそのまま倍率を表す数値になります。 これを『1当たり量』といいます。

÷2
÷2

また、基準量(分母)を100にすると、ある量の部分(分子の部分に)百分率(百当たり量)が出てきます。 百分率はパーセント(%)とも言います。
ちなみに千分率パーミル(‰)、一万分率パーミリアドなんてのもあります。

÷2×100
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300
100
このように6割る2は3倍になりますが、百分率では300%となります。

『1当たり量』等を使って基準量を変えて考えると、ある量の方が基準量より小さいときや、 ある量が基準量で割り切れないとき、つまり倍率が整数じゃない場合でも理解できるようになります。 例えば、ある量が2、基準量が4の場合は次のように倍率が0.5倍(2分の1倍)になります。

÷4
÷4
1/2
0.5
0.5
上の右の絵から基準量を1/2倍(0.5倍)すればある量になるということが分かります。 これでも感覚が掴めない場合は、逆に見れば理解できると思います。 今までは分母の部分を基準にしていましたが、今度は分子の部分を1にするように考えます。
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÷2
0.5
つまり、ある量が基準量の1/2倍であるということは、基準量の中にある量が2個入るということを表してます。 ここでもう一度この節の最初の式を見直してみましょう。
基準量×倍率ある量
倍率 【A.P.C.・送料込】CONCERT ロゴデザインリング
ある量
基準量
次に、上の1つ目の式で両辺を倍率で割ります。 上の2つ目の式では両辺の分母分子をひっくりかえします。 すると上の2つの式は次の2つの式になります。
ある量 ×
倍率
基準量
倍率
基準量
ある量
この式である量と基準量の役割を入れ替えてある量の方を基準に見ると、倍率が逆数(1/倍率)になるということが分かります。

少数の倍率を見て感覚が掴めない場合は10分率、100分率、1000分率など基準量を切りの良い数字で考えてください。 例えば倍率が0.375を考えると次のようになります。

0.375
375
1000
一つ目の等式では基準量を1000にとってます。1000当たりの375になります。 二つ目の等式では分母分子を125で割って基準量を8にとってます。 8当たりの3です。 分母分子にいろんな量を書けたり割ったりして、自分の分かりやすい数字に直して感覚を掴んでください。
また、倍率3.375など中途半端な倍率も3375/1000と切りの良い数字で考えてください。 大体の大きさを知りたいときは倍率を3+0.375のように整数部分と小数部分に分けて考えるのも、 どれくらいの倍率なのか感覚を掴むのには良いと思われます。

ここまで割合について説明してきましたが、一番のポイントは分母分子に同じ数を掛けたり割ったりして自分の扱いやすい形に直すということです。 これが分かっていれば分数の割り算なんかも簡単にできます。 ある量を基準量2/3で割って倍率を求めてみましょう。

倍率
ある量
 
 
ある量 ×
×
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ある量 ×
 
 
 
2番目の等式で分母分子両方で3を掛けて2で割った(2分の3を掛けた)。 これによって基準量が1になり、倍率はある量に2分の3を掛けたものになります。 つまり、3分の2で割るということは2分の3を掛けることと同じことになるとゆうわけです。
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